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enDados um par de pontos $(x_{1},y_{1})$ e $(x_{2},y_{2})$, a interpolação linear é a reta que une os dois pontos. Para um valor de $x^{\ast}$ no intervalo $(x_{1},x_{2})$, o valor $y^{\ast}$ é estabelecido pela seguinte relação:
$\dfrac {y^{\ast}-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\dfrac {x^{\ast}-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
que pode ser derivado geometricamente da figura a seguir, uma vez que a inclinação da reta é constante. Se trata de um caso especial de interpolação polinomial com ordem unitária $(n = 1)$.
Tal que resolvendo para $y^{\ast}$ com $x^{\ast}$ temos a relação geométrica:
$y^{\ast}=y_{1}+\dfrac {(y_{2}-y_{1})}{(x_{1}-x_{0})}(x^{\ast}-x_{1})=y_{2}-\dfrac {(y_{2}-y_{1})}{(x_{1}-x_{0})}(x_{2}-x^{\ast})$
cuja fórmula é a interpolação linear entre o intervalo $(x_{1},x_{2})$. Para $x^{\ast}$ fora do intervalo $(x_{1},x_{2})$, denomina-se extrapolação linear.